Ao ser perguntada sobre sua idade, Júlia respondeu: " O quadrado da minha idade mais quíntuplo dela é 104." Qual a idade de Júlia?
Soluções para a tarefa
A idade de Juliana é 13 anos.
"O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela e igual a 104."
Montando a equação:
x² - 5x = 104
Essa é uma equação do 2º grau. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Para resolvê-la o faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação.
Então, temos:
x² - 5x = 104
x² - 5x - 104 = 0
Δ = b²- 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.(-104)
Δ = 25 + 416
Δ = 441
x' = (5 + 21)/2 = 13
x'' = (5-21)/2 = -8
A idade de Juliana é 13 anos.