Question

Ao se interpole sete meios aritméticos entre – 2 e 22,obtém-se uma progressão aritmética. determine o sétimo termo dessa P.A

Answer 1

Interpolar n meios aritméticos entre dois números é determinar uma PA com n+2 termos, na qual os termos extremos são os números dados.
Neste caso interpolar 7 meios aritméticos entre -2 e 22 é determinar a razão de uma PA de 9 termos com a1=-2 e a9=22
Faremos isso utilizando a Fórmula do termo geral da PA:
$a_9=a_1+8r \\ 22=-2+8r \\ 8r=22+2 \\ 8r=24 \\ r=\frac{24}{8} \\ \boxed{r=3}$

Agora determinando o sétimo termo desta PA:
$a_7=a_1+6r \\ a_7=-2+6.3 \\ a_7=-2+18 \\ \boxed{a_7=16}$

Answer 2

PRIMEIRO ATRAVÉS DA FORMULA GERAL ACHE A RAZÃO E, EM SEGUIDA, O SÉTEMO TERMO DA P.A.
CONFORME A IMAGEM....