Question

ao se inscrever para participar de uma feira,um expositor recebeu a informaçao de que se stand deveria ocupar uma área de 21,25 m² , ter formato retangular e perímetro igual a 22 m . se o expositor prefere a frente estreita para ter mais profundidade no stand, determine as dimensoes do stand.

Answer 1

Resposta:

A = C x L

P = 2C + 2L

21,25 = C x L  ⇒ C = 21,25/L  (1)

22 = 2C + 2L  (2)

Substituindo (1) em (2), temos;

22 = 2(21,25/L) + 2L

22 = 42,5/L + 2L  (mmc = L)

22L = 42,5 + 2L²

2L² - 22L + 42,5 = 0

Δ = (-22)² - 4(2)(42,5)

Δ = 484 - 340 = 144

√Δ = 12

L1 = (22 + 12)/4 = 8,5

L2 = (22 - 12)/4 = 2,5

Substituindo esses valores na equação (1), temos:

C1 = 21,25/8,5 ⇒ C1 = 2,5

C2 = 21,25/2,5 ⇒ C2 = 8,5

Logo, as medidas são:

Comprimento 8,5 e Largura 2,5 ou

Comprimento 2,5 e Largura 8,5

Espero ter ajudado!!