Question

Ao se estudar matrizes e sistemas lineares, alguns cálculos são muito recorrentes, dentre eles, encontrar o determinante da matriz e sua matriz inversa.
Uma determinada empresa conseguiu encontrar uma matriz que traduz o sistema de equações referente a sua produção:

Texto elaborado pelo Professor, 2019.

Sobre a matriz acima, afirma-se:

I) Quando “a” for igual a “1”, o determinante da matriz será 0.
II) Quando “a” for igual a “ - 9”, o determinante da matriz será 0.
III) Quando “a” for igual a “2”, determinante da matriz será “14”.
IV) Quando “a” for igual a “0”, a matriz inversa será


Estão corretas as afirmativas:

Answer 1

As afirmativas I, III e IV estão corretas. A afirmativa II está errada.

Para confirmar a veracidade das afirmativas, basta substituir a letra "a" pelo respectivo número, e depois calcular o determinante utilizando a regra de Sarrus ou a matriz inversa simplesmente descobrindo qual a matriz que, quando multiplicada por A resulta numa matriz inversa.

Existem alguns sites e softwares que auxiliam na resolução desse tipo de questão, economizando tempo.

Espero ter ajudado, qualquer coisa, pergunte.