Question

Ao se efetuar a soma das 50 primeiras parcelas da PA ( 202, 206, ...), por distração não se somou a 35° parcela. Qual foi a soma encontrada?

Answer 1

PA (202, 206...)
a1 = 202
r = a2 - a1 = 206 - 202 = 4

x = S50 - a35


a50 = 202 + 49(4)
a50 = 202 + 196
a50 = 398

S50 = 50(202 + 398)/2
S50 = 50(600)/2
S50 = 30000/2
S50 = 15000


a35 = 202 + 34(4)
a35 = 202 + 136
a35 = 338


x = S50 - a35
x = 15.000 - 338
x = 14.662

Resposta: A soma encontrada foi 14.662.

Answer 2

vamos achar a razão primeiramente :.

razão :.{206 - 202}

razão :. (4)

A1=>202

A2=>206

A35=> A1 + 34R

A35=> 202 + 34 * 4

A35=> 202 + 136

A35:. { 338}

agora que descobrimos o A35 iremos descobrir o último termo para que possamos efetuar a soma dos termos e depois subtrair o A35 que foi "esquecido" e ver quanto deu esse soma :.

A50 :. A1 + 49r

A50:. 202 + 49 * 4

A50:. 202 + 196

A50:. 398

vamos agora usar a fórmula de soma de P.A

SN:. (A1 + AN)* N
-----------------
2

SN:. (202 + 398)*50/2

SN:. 600 * 25

SN:. 15.000 <----------- essa é a soma de todos os valores agora devemos pegar esse valor e subtrair do A35 pra achar a soma pedida pelo problema :.

SN - A35

15.000 - 338

resposta:. {14.662}

________/______/______/______/_______