Question

ao se efetuar a soma das 50 primeiras parcelas da pa (202, 206,..), por distração não se somou a 35º parcela. qual foi a soma encontrada?

Answer 1

Existem duas fórmulas para se calcular a soma dos termos de uma PA:

$\mathrm{1-} \ S_n=n.a_1 + \frac{r.n(n-1)}{2} \\ \mathrm{2-} \ S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$

E lembrando também que a fórmula do termo geral da PA é $a_n = a_1 + r(n-1)$.

Eu, em todas as questões que envolvem soma dos termos de uma PA, prefiro usar a primeira, pois já se tem, de cara, o 1º termo e a razão. A soma encontrada é $S_{50} - a_{35}$, pois esqueceu-se de somar esse termo. Calculando cada um deles temos:

$a_1 = 202, \ r=4 \\ \\ S_{50} = 50.202 + \frac{4.50.49}{2} \Rightarrow S_{50} = 15000 \\ a_{35} = 202 + 4.34 \Rightarrow a_{35} = 338$

Daí a soma encontrada é 15000 - 338 = 14662