Question

Ao se efetuar a soma das 50 primeiras parcelas da PA (202, 206, ...) por distração não se somou a 34 parcela . Qual foi a soma encontrada??

Answer 1

An = A1 + (N - 1 ) . R
A34 = 202 + ( 34 - 1 ) . 4
A34 = 202 + 33. 4
A34 = 202 + 132
A34 = 334

Answer 2

Primeiro vamos encontrar a razão da PA
r=206-202
r=4

Vamos encontrar o termo que não foi somado.
Utilizando a equação do termo geral
a34=a1+(n-1).r
a34=202+(34-1).4
a34=202+33.4
a34=202+132
a34=334

Vamos calcular o último termo 
a50=a1+(n-1).r
a50=202+(50-1).4
a50=202+49.4
a50=202+196
a50=398

Agora vamos utilizar a equação da soma
Sn=((a1+an).n)/2   
OBS: sou iniciante aqui, então as formulas vão ser escritas igual no word.
S50=((202+398).50)/2  simplificando o 50 com o 2
S50=(202+398).25
S50=600.25
S50=15000

Mas precisamos tirar o A34, portanto
15000-334=14666