Question

Ao se dobrar a medida de um dos lados de um retângulo, sua medida supera a medida do outro lado em 6 cm. Se o perímetro desse retângulo é 40 cm maior que a medida do menor lado, qual é a área desse retângulo?

Answer 1

Podemos resolver o problema através de um sistema de equações simples.

Vamos chamar os lados do retângulo de x e y. Se dobrarmos a medida de x, ele SUPERARIA o lado y em 6 cm, numericamente:

1: 2x = y + 6

Podemos concluir pela equação anterior que o x é o menor lado deste retângulo (pois qualquer valor que coloquemos em x, ele será sempre menor que y). O perímetro deste é 40 cm MAIOR que o MENOR LADO, então:

2: 2x + 2y = 40 + x

Substituindo o valor de x na equação acima:

(y + 6) + 2y = 40 + (y + 6)/2

3y + 6 = 40 + (y + 6)/2

3y - (y + 6)/2 = 40 - 6

3y - (y + 6)/2 = 34

Multiplicando toda a equação por 2 eliminando o denominador, teremos:

6y - (y + 6) = 68

6y - y - 6 = 68

5y = 68 + 6

5y = 74

y = 74/5

y = 14,8 cm

Substituindo esse valor na primeira equação, teremos:

2x = 14,8 + 6

2x = 20,8

x = 20,8/2

x = 10,4 cm

Tendo as duas dimensões, obteremos a área do retângulo:

x • y = 10,4 • 14,8 = 153,92 cm quadrados.

Resposta: Letra A