Question

Ao se dividir um número complexo Z por 2 + 3i um estudante cometeu um erro e obteve como resposta 4 + 2i. Sabendo que a resposta correta é o conjugado da resposta obtida pelo aluno, calcule o valor de Z.

Answer 1

Para se obter o conjugado de um numero eh soh inverter o sinal do meio, portanto a resposta correta seria:

$4 - 2i$

Agora temos que:

$\dfrac{Z}{2+3i}=4-2i\\\\\\Z=(4-2i)(2+3i)\\\\\\Z=8+12i-4i-6i^2\\\\\\Z=8+8i-6i^2\\\\\\Z=8+8i-6(-1)\\\\\\Z=8+8i+6\\\\\\Z=14+8i$