Ao se avaliar os insumos para a fabricação de um item, um engenheiro de produção conseguiu obter o seguinte sistema de equações:
(3x+2y=34
(4x+3y=47
Em que x representa o preço do insumo 1 e y, o preço do insumo 2.
Com base nos mesmos insumos, ele elaborou outro sistema, equivalente ao primeiro.
(x+by=13
(ax+2y=58
Sabendo que dois sistemas são equivalentes quando têm a mesma solução, qual o valor de a e b que o engenheiro usou no segundo sistema?
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
• 3x + 2y = 34
• 4x + 3y = 47
Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por -2:
• 9x + 6y = 102
• -8x - 6y = -94
Somando as equações:
9x - 8x + 6y - 6y = 102 - 94
x = 8
Substituindo na primeira equação:
3x + 2y = 34
3.8 + 2y = 34
24 + 2y = 34
2y = 34 - 24
2y = 10
y = 10/2
y = 5
Assim:
• x + by = 13
8 + b.5 = 13
5b = 13 - 8
5b = 5
b = 5/5
b = 1
• ax + 2y = 58
a.8 + 2.5 = 58
8a + 10 = 58
8a = 58 - 10
8a = 48
a = 48/8
a = 6
ismaelsilva117117:
Ricado,tem uma questão minha de 3 questão,25 pontos ajuda la
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