Question

Ao se aposentar, Marcos decide comprar um lote
retangular em uma área rural para construir seu sítio. O terreno apresenta
60 m
de comprimento por
32 m
de largura. Marcos planeja construir
uma casa, uma horta e uma garagem, além de deixar espaço para uma área
de lazer com
2
480 m .
Observe a figura com a situação descrita:



MONTE UMA EQUACAO PARA ESSE PROBLEMA E DETERMINE AS DIMENSOES DA CASA GARAGEM HORTA E AREA DE LAZER

Answer 1

(60-3x)*(32-x)=480

x²-52x+480=0

x'=[52+√(52²-4*480)]/2=(52+28)/2= 40

x''=[52-√(52²-4*480)]/2=(52-28)/2= 12

x'=40  e x''=12 são as raízes desta equação de 2°

verificando

para x=40 ==>32-40 < 0 não serve

para x=12==>(60-3*12) .) e (32-12)>0 OK

Perímetro da Horta  

2*(60-3x)+2x =2*(60-36)+2*12 = 72 m

Área de lazer= 24*20 =480 m²

Casa =36*20 =720 m²  

Horta =24*12 =288 m²  

garagem = 12* 36 = 432 m²