Question

Ao se aplicar a importância de R$ 5.000,00, à taxa de 8%a.a., obtém-se, após certo período, o rendimento de 20% do valor do capital referente aos juros. Qual é o período de aplicação? Assinale a alternativa correta.

5,5 anos (cinco anos e meio).



4,5 anos (quatro anos e meio).



3,5 anos (três anos e meio).



2,5 anos (dois anos e meio).



1,5 ano (um ano e meio).

Answer 1

A questão refere-se a juros compostos que é calculado por:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

Onde,

M é o montante

C é o capital

i é a taxa

n é o tempo

Analisando os dados do enunciado, temos que o capital investido foi R$5000,00. A taxa de 8% ao ano. O montante é 20% a mais que o capital investido, então:

M = 1,2 . C

M = 1,2 . 5000

M = R$6000,00

Aplicando os valores na fórmula dos juros compostos, temos que o tempo do investimento é:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

6000 = 5000 . (1,08)ⁿ

6 = 5 . 1,08ⁿ

1,2 = 1,08ⁿ

n = 2,5 anos

Resposta: o investimento ocorreu durante 2,5 anos.