Question

ao saltar do aviao que sobrevoa o ponto a, um paraquedista cai e toca o solo no ponto v. Um observador, que esta em R, contacta a equipe de resgate localizada em O. A distância, em km, entre o ponto em que o paraquedista tocou o solo e a equipe de resgate é, aproximadamente igual a:
A) 1.15
B) 1,25
C) 1,67
D) 1,75
E) 1,85

Answer 1

Letra B -  1,25

O triângulo AOR é um triângulo retângulo em A. Podemos calcular a medida de OR por meio do Teorema de Pitágoras.

OR²  = 1² + 3²

OR² = 10

OR =  √10

Pelas relações Trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que -

senα = cateto oposto/hipotenusa

cosα = cateto adjacente/hipotenusa

senα = OA/OR

senα = 1/√10

cosα = AR/OR

cosα = 3 /√10

Analisando o triângulo retângulo AVR temos -

sen 2α = AV/VR

Sabemos que sen2α = 2senα·cosα, assim -

AV/VR = 2. (1/√10) . (3/√10)

AV/VR = 2/√10 . 3/√10

AV/VR = 6/10

AV / VR = 3 / 5

AV = 3VR / 5

Pelo Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo AVR

VR² = AV² + AR²

VR² = (3.VR / 5)² + 3²

VR² = (9.VR²/25) + 9

25VR² = 9.VR² + 225

16VR² = 225

VR² = 225/16

VR = 15 / 4

VR = 3,75

AV = 3(3,75) / 5

AV = 2,25

AV - AO = VO

2,25 - 1 = VO

VO = 1,25

Answer 2

Resposta:

1,25

Explicação passo-a-passo:

Outra maneira:

Através da análise do triangulo percebe-se que :

tg (x)= 1/3

tg (2x)= 1+ OV /3

Logo através da relação trigonométrica conclui-se que :

tg(2x)= tg(x) + tg(x)/ 1-tg(x)^2

Então tg (x) (substituindo) é

tg (2x)= 3/4

substituindo na segunda equação obtêm-se que:

3/4= 1+OV/3

Logo

4 + 4OV = 9

OV=5/4

OV=1,25