Ao retirar o copinho de um porta-copos, um jovem deixa-o escapar de suas mãos quando ele já se encontrava a 3 cm da borda do porta-copos. Misteriosamente, o copo permanece por alguns instantes pairando no ar. Analisando o fato, concluiu que o atrito entre o copo extraído e o que ficara exposto havia gerado uma força de atração de origem eletrostática.
Soluções para a tarefa
O módulo da carga elétrica excedente no copinho, momentos após sua retirada do porta-copos, foi, em Coulombs, aproximadamente 3.10⁻⁸.
Completando a questão:
Suponha que:
– a massa de um copo seja de 1 g;
– a interação eletrostática ocorra apenas entre o copo extraído e o que ficou exposto, sendo que os demais copos não participam da interação;
– os copos, o extraído e o que ficou exposto, possam ser associados a cargas pontuais, de mesma intensidade.
Nessas condições, dados g = 10 m/s² e K = 9·10⁹N·m²/C², o módulo da carga elétrica excedente no copinho, momentos após sua retirada do porta-copos, foi, em Coulombs, aproximadamente:
a) 6.10⁻⁵
b) 5.10⁻⁶
c) 4.10⁻⁷
d) 3.10⁻⁸
e) 2.10⁻⁹
Solução
A primeira observação que devemos fazer é que a força peso é igual à força eletrostática.
A força peso é igual a m.g. Já a força eletrostática é igual a .
De acordo com as informações do enunciado, temos que m = 1 g. Entretanto, precisamos converter essa massa para kg.
Sendo assim, m = 10⁻³ kg.
O valor de g foi nos dado, que é 10 m/s², assim como K = 9·10⁹N·m²/C².
As cargas são iguais. Então, vamos considerar que Q₁ = Q₂ = Q.
A distância é igual a 3 cm. Mas, devemos convertê-la para metros. Assim, d = 3.10⁻² m.
Agora, basta substituirmos essas informações em .
Logo:
10⁻² = 10¹³.Q²
Q² = 10⁻¹⁵.
Para obtermos o valor de Q, vamos reescrever 10⁻¹⁵ como 10.10⁻¹⁶.
Dito isso:
Q = √10.√10⁻¹⁶
Considerando que √10 ≈ 3,2, concluímos que:
Q = 3,2.10⁻⁸.
Alternativa correta: letra d).
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