Question

ao resolver uma questão de sua prova, Andre encontrou como resposta 2∛18.Assinale a opção onde se encontra um radical semelhante a resposta de Andre (com a conta por favor)

a.²√18
b.2∛3
c.3√18
d.∛144

Answer 1

Temos 2∛18. Sabe-se que o motivo de o 2 ter saído da raiz cúbica é que ele possuía expoente 3, e o motivo de o 18 ter permanecido dentro da raiz cúbica - sem nenhuma alteração - é que ele possuía expoente inferior a 3, e que no caso é o 1. Sendo assim, para pôr 2∛18 em sua forma "original", ou seja, antes do fatoramento que foi feito para se chegar a esse resultado, que é 2∛18, tudo o que se precisa fazer é:

1 - pôr o 2 dentro da raiz cúbica novamente, fazendo com que ele readiquira o expoente três.
2 - executar as operações, ou seja, elevar 2 ao cubo, e depois multiplicar o resultado obtido por 18.

Cálculo:

$2 \sqrt[3]{18}= \\ \\ \sqrt[3]{2^3*18}= \\ \\ \sqrt[3]{8*18}= \\ \\ \boxed{\sqrt[3]{144} }$

Resposta: letra "d".