Question

Ao resolver os problemas abaixo, pela fórmula de Bhaskara, qual o valor de ∆ (delta) encontrado em cada um?

a) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.

b) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

c) O quadrado menos o dobro de um número é igual a –1. Calcule esse número.

d) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

e) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

f) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

g) O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.

h) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

i) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

j) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número?

pfv me ajuda​

Answer 1

Resposta:

a)361

b)49

c)0

d)324

e)0

f)16

g)36

h)81

i)25

j)81

Explicação passo a passo:

Quando é dito no texto: um número ele se refere a x, então no lugar de um número vamos colocar x.

Outra coisa que vamos usar é a expressão de funções do segundo grau:

ax²+bx+c=Y

para usar Bhaskara para achar as raízes Y=0, já que as raízes são os valores de X onde Y é igual a zero.

E Δ=b²-4ac.

Agora temos tudo que precisamos

a) x+x²=90; rearranjando x²+x-90=0; a=1,b=1 e c=-90; Δ=1²-4*1*(-90)=361;

b) x²+x=12; x²+x-12=0; a=1,b=1 e c=-12; Δ=1²-4*1*(-12)=49;

c) x²-2x=-1; x²-2x+1=0; a=1 ,b=-2 e c=1; Δ=(-2)²-4*1*1=0;

d) x²-2x=80; x²-2x-80=0; a=1, b= -2 e c= -80; Δ=324

e) x²+25=10x; x²-10x+25=0; a=1, b= -10 e c=25; Δ=0

f) x²+3x=7x; x²-4x+0=0; a=1, b= -4 e c=0; Δ=16

g) x²-4x=5; x²-4x-5=0; a=1, b= -4 e c= -5; Δ=36

h) x²=3x+18; x²-3x-18=0; a=1, b= -3 e c= -18; Δ=81

i) 2x²=7x-3; 2x²-7x+3=0; a=2, b=-7 e c=3; Δ=25

j) x²-3(x+1)=15; x² -3x-3-15=0; x²-3x-18=0; mesmo valor do h) Δ=81

observação: na j) quando é dito o sucessivo, quer dizer o próximo número, ou seja, ele mesmo mais 1. Ex: o sucessor de 3 é 4, 3 +1=4.