Question

Ao resolver o sistema linear abaixo: Obtêm-se uma solução igual a:

4b-c=18
6b+4c=38

Answer 1

Temos o seguinte sistema linear:

$\begin{array}{l}\\\sf\begin{cases}\sf4b-c=18~~~~~(\,I\,)\\\\\sf6b+4c=38~~~~(\,II\,)\end{cases}\\\\\end{array}$

Nosso objetivo é apresentar um par ordenado contendo os valores de b e c para o conjunto solução deste sistema. Como não foi dito um método especifico de resolução, irei fazer pelo método da substituição.

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Na ( l ) podemos isolar c e substituir seu valor na ( lll ):

$\begin{array}{l}\\\sf4b-c=18~~\Rightarrow~~\boxed{\sf c=4b-18}~~~~(\,III\,)\end{array}$

Assim:

$\begin{array}{l}\sf6b+4c=38\\\\\sf6b+4(4b-18)=38\\\\\sf6b+16b-72=38\\\\\sf22b-72=38\\\\\sf72+22b-72=38+72\\\\\sf22b=110\\\\\sf \dfrac{22b}{22}=\dfrac{110}{22}\\\\\!\boxed{\sf b=5}\\\\\end{array}$

Com este valor descoberto podemos substituir na ( lll ):

$\begin{array}{l}\\\sf c=4b-18\\\\\sf c=4(5)-18\\\\\sf c=20-18\\\\\!\boxed{\sf c=2}\\\\\end{array}$

Desta forma o conjunto solução S = {(b , c)} é:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\\quad\sf S=\Big\{\Big(5~~,~~2\Big)\Big\}\quad\\\\\end{array}}}$

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Att. Nasgovaskov

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