Question

Ao resolver a equação X2 – 1 = 24 obtém-se as raízes:
a) -6 e 6 b) -1 e 1 c) 5 e -5 d) 2 e -2 ​

Answer 1

Resposta:

-5 e 5

Explicação:

primeiro separamos os termos semelhantes, e mudamos o sinal de -1, fica: x²=24+1, depois é só somar 24 com 1 que dá 25.

Agora fazemos a raiz quadrada de 25 por causa do expoente de x, agora escreva a solução uma com sinal positivo e outro com sinal negativo, ou seja x=5 e x=-5 / 5 e -5

Answer 2

Existem várias soluções para o problema
Escreverei duas e auxílio para mais duas caso queira pesquisar
1ª Resolução:
1º Passo
Vamos separar as incógnitas do números inteiros,somando 1 em casa lado da equação , logo:
X^2 - 1 = 24 —> X^2 - 1 + 1 = 24 + 1 —> X^2=25
X^2=25
Agora vamos sumir com o ^2 fazendo a raiz quadrada em ambos lados da equação, portanto:
/‘(X^2) = /‘25 —> X=5
Porém como é um equação do segundo grau incompleta(não possui o coeficiente B)
Ela possui 2 repostas simétricas(números iguais com sinais diferentes)
Logo a segunda repostas da equação é X=-5.
Resposta: X=5 ou X=-5
2º Resolução
Por ser uma equação do segundo grau incompleta(sem o coeficiente b) podemos usar alguns produtos notáveis.
1º Etapa
Igualar a equação a zero
X^2 - 1 = 24 —> x^2 - 1 -24 = 24-24 —> X^2 - 25 = 0
X^2 - 25 = 0
Percebe-se que ambos termos possuem uma raiz quadrada exata e estão subtraindo portanto é possível utilizar o produto notável chamado diferença de quadrados
(a-b)(a+b)=(a^2 - b^2)

x^2 - 25 = 0 —> (x-5)(x+5)=0
Sabendo disso podemos igualar os parentes a 0 para sabermos as possíveis repostas:
X+5=0 —> X=-5
X-5=0 —> X=5
Resposta: 5 e -5

3º Resolução:
Via fórmula de baskara

4º Resolução:
Soma e produto