Ao resolver a equação |x|² - 5.|x| + 4 = 0, obtemos quantas raízes reais? *
Infinitas
Uma
Quatro
Duas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão primeiro temos que tirar os módulos da equação, então, x² - 5x + 4 =0. Depois disso, temos que descobrir as raízes (X1 e X2) dessa equação, eu irei utilizar o método de soma e produto.
Soma = -b/a --> 5
Produto = c/a --> 4
X1 = 1
X2 = 4
Neste caso, temos duas raízes positivas para a função. Logo, ambas podem ser consideradas raízes da equação do enunciado, pois a adição dos módulos não fará nenhum diferença, caso 1 ou as 2 duas raízes fossem negativas aí sim nós teríamos que desconsiderá-las.
Espero ter ajudo, se puder me ajudar também, deixando sua avaliação e/ou algum comentário sobre algo que acha que não ficou legal, também agradeço!! Tmj!!
Resposta:
) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b² 4.a.c
Δ = -5² - 4 . 1 . 4
Δ = 25 - 4. 1 . 4
Δ = 9
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--5 + √9)/2.1 x'' = (--5 - √9)/2.1
x' = 8 / 2 x'' = 2 / 2
x' = 4 x'' = 1
Duas raízes
Explicação passo-a-passo: