Question

Ao resolver a divisão
obtemos:

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf \dfrac{2+3i}{4-3i}$

Divisão de números complexos:

O quociente $\textstyle \sf \frac{z_1}{z_2}$ entre dois números complexos, com $\textstyle \sf z_2 \neq 0$, é dado por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{z_1 \cdot \overline{\sf z_2}}{z_2 \cdot \overline{\sf z_2} } }$

$\displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = \dfrac{(2+3i)\cdot(4+3i) }{(4-3i) \cdot (4+3i) }$

$\displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = \dfrac{8 + 6i +12i +9i^2}{16+12i -12i -9i^2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = \dfrac{8 +18i +9\cdot (-1)}{16 -9 \cdot (-1)}$

$\displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = \dfrac{8 +18i -9}{16 +9}$

$\displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = \dfrac{-1 +18i }{25}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{z_1 }{z_2} = \dfrac{2 +3i}{4 -3i} = - \dfrac{1 }{25} + \dfrac{18i}{25} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item E.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

Lembrando que:

$\displaystyle \sf i^2 = - 1$