Question

Ao repartir uma conta de R$ 90,00 no restaurante, três amigos estabeleceram que:

• Carlos pagaria ¾ do que Paulou pagou.

• Ana pagaria R$ 8,00 a menor que a terça parte do que Paulo pagou.

Que valor da conta coube a cada um dos três amigos?

Answer 1

Vamos lá tentar te ajudar:
Chamaremos os amigos Carlos, Paulo e Ana de C, P e A respectivamente.

Veja que Carlos pagaria ¾ do que Paulou pagou, logo C = ¾P
Ana pagaria R$ 8,00 a menor que a terça parte do que Paulo pagou:
A = (P/3) - 8

Sabemos que a soma é R$ 90,00 ( a conta ). Assim podemos montar a seguinte equação:

¾P + (P/3) - 8 + P = 90 
¾P + (P/3)  + P = 90 + 8
¾P + (P/3)  + P = 98                m.m.c (4,3,1) = 12

9P/12 +4P/12  + 12P/12 = 1176/12
9P + 4P +12P = 1176
25P = 1080 ⇒ P = 1176/25 ⇒ P = R$ 47,04

C = ¾P = ¾.47,04 = R$ 35,28 

A = (P/3) - 8 ⇒ A = 47,04/3 - 8 = 15,68 - 8 = R$ 7,68


Conferindo: R$ 47,04 + R$ 35,28 + R$ 7,68 = 90 

Resposta:
Paulo pagou R$ 47,04, Carlos pagou R$ 35,28 e Ana pagou R$ 7,68

Espero ter ajudo. Bons estudos e não obomine a matemática !