Question

ao repartir uma conta de R$78,00 num restaurante três amigos estabeleceram que:                    -rui pagaria 3/4 do que Gustavo pagou                                                                                    -Claudia pagaria R$10,00 a menos que a terça parte do que Gustavo pagou                               Qual é o valor da conta de cada um?
                  

Answer 1

Vamos chamar o que Gustavo pagou de "G"
Então Rui pagou 3/4G e Claudia pagou G/3 - 10
Assim podemos escrever a equação:

$G+\frac{3G}{4}+\frac{G}{3}-10=78 \\ 12G+9G+4G-120=936 \ (multiplicando \ \ tudo \ \ por \ \ 12) \\ \\ 25G=1056 \\ \\ G=\frac{1056}{25} \\ \boxed{G=42,24} \\ \\ \boxed{R=\frac{3.42,24}{4}=31,68} \\ \\ \boxed{C=\frac{42,24}{3}-10=4,08}$

Answer 2

Rui, Cláudia e Gustavo pagaram, respectivamente, R$31,68, R$4,08 e R$42,24.

Sendo as letras R, C e G representando a quantia que Rui, Cláudia e Gustavo pagaram, respectivamente, do enunciado podemos retirar três equações:

R + C + G = 78

R = (3/4).G

C = G/3 - 10

Como R e C estão em função de G, vamos substituir seus valores na primeira equação:

(3/4).G + G/3 - 10 + G = 78

(25/12).G = 88

G = 88/(25/12)

G = R$42,24

Substituindo o valor de G nas demais equações, temos:

R = (3/4).42,24

R = R$31,68

C = 42,24/3 - 10

C = R$4,08

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