Question

Ao repartir uma conta de 78,00 reais no restaurante AL GEBRÁ, três amigos estabeleceram que:
Rui pagaria 3/4 do que gustavo pagou;
Claudia pagaria 10,00 a menos que a terça parte do que gustavo pagou..
Que valor da conta coube a cada um dos três amigos?

Answer 1

Vamos considerar que o valor que o Gustavo pagou seja: X
Rui pagará: 3/4 X
Claudia: X/3 - 10
Logo:

X + 3/4 X + X/3 - 10 = 78 
m.m.c de 3,4 = 12
Coloca denominador nos dois lados para que possa cortá-lo, a nova equação será:
12X + 9X + 4X - 120 = 936
25X = 936 + 120
25X = 1056
X = 1056/25
X = 42,24

Logo:
Gustavo: R$ 42,24
Rui: R$ 31,68
Claudia: R$ 4,08

Answer 2

Rui pagará 31,68 reais, Claudia pagará 4,08 reais e Rui pagará 42,24 reais.

Vamos considerar que:

• r = valor pago por Rui
• c = valor pago por Claudia
• g = valor pago por Gustavo
• t = total a ser pago.

Com as informações do enunciado, podemos montar as seguintes equações:

r = 3g/4

c = g/3 - 10

t = r + c + g

Como o total a ser pago é igual a 78 reais, então t = 78.

Substituindo os valores de r, c e t na terceira equação:

78 = 3g/4 + g/3 - 10 + g

936 = 9g - 120 + 4g + 12g

25g = 1056

g = 42,24.

Assim, Rui e Claudia pagarão:

r = 3.42,24/4

r = 126,72/4

r = 31,68

e

c = 42,24/3 - 10

c = 14,08 - 10

c = 4,08.

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