Question

Ao redor de uma piscina retangular com 10 m de comprimento por 5 m de largura, será construído um revestimento de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir. Existe madeira para revestir 87,75 m². Qual deverá ser a medida x para que toda a madeira seja aproveitada?

Answer 1

Resposta:

A área do revestimento em madeira corresponde à area do retângulo maior menos a área da piscina. Para que toda a madeira seja aproveitada essa área precisa ser igual a 87,75 m².

Área da piscina -

Ap = 10×5 = 50 m²

Área do retângulo maior =

A2 = (10 + 2x)(5 + 2x)

A2 = 50 + 20x + 10x + 4x²

A2 = 4x² + 30x + 50

Área do revestimento de madeira -

Ar = A2 - Ap

Ar = (4x² + 30x + 50) - 50

Ar = 4x² + 30x

Sabemos que toda a madeira precisa ser aproveitada, então -

4x² + 30x = 87,75

Resolvendo a equação do segundo grau-

x = (-b +/- √b²-4ac)/2a

Chegaremos em ⇒  x = 2,25 m

Explicação passo a passo: