Question

Ao redor de uma piscina de formato quadrado, foi feita uma borda de cerâmica de 1 metro de largura.


a) Se o lado dessa piscina é de x, qual a área da borda?

b) Se aumentarmos essa borda em mais 1 m, qual a diferença entre a área desta nova borda e com a anterior.

Answer 1

Resposta:

a) Ab1= 2x+1 m²

b) D= 2x+3 m²

Explicação passo-a-passo:

sendo: Ab=área da borda, Ap=área piscina e Ae=área externa, temos:

-como se trata de um quadrado e lado da piscina L=x, temos Ap=x²;

a)como o lado foi acrescido de 1m, Ae=(x+1)², lgo:

Ab1= Ae-Ap

Ab1= (x+1)²-x²

Ab1= x²+2.x.1+1²-x²

Ab1= 2x+1 m²

b)sendo o lado acrescido em +1m, Ae=(x+2)², logo:

Ab2= Ae-Ap                  como se quer a diferença entre as duas áreas de

Ab2= (x+2)²-x²               borda, temos:

Ab2= x²+2.x.2+2²-x²      D= Ab2-Ab1    

Ab2= 4x+4 m²                      D= (4x+4)-(2x+1)

                                       D= 4x-2x+4-1

                                       D= 2x+3 m²