Ao redor de uma piscina de formato quadrado, foi feita uma borda de cerâmica de 1 metro de largura.
a) Se o lado dessa piscina é de x, qual a área da borda?
b) Se aumentarmos essa borda em mais 1 m, qual a diferença entre a área desta nova borda e com a anterior.
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Resposta:
a) Ab1= 2x+1 m²
b) D= 2x+3 m²
Explicação passo-a-passo:
sendo: Ab=área da borda, Ap=área piscina e Ae=área externa, temos:
-como se trata de um quadrado e lado da piscina L=x, temos Ap=x²;
a)como o lado foi acrescido de 1m, Ae=(x+1)², lgo:
Ab1= Ae-Ap
Ab1= (x+1)²-x²
Ab1= x²+2.x.1+1²-x²
Ab1= 2x+1 m²
b)sendo o lado acrescido em +1m, Ae=(x+2)², logo:
Ab2= Ae-Ap como se quer a diferença entre as duas áreas de
Ab2= (x+2)²-x² borda, temos:
Ab2= x²+2.x.2+2²-x² D= Ab2-Ab1
Ab2= 4x+4 m² D= (4x+4)-(2x+1)
D= 4x-2x+4-1
D= 2x+3 m²
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