Question

Ao redor de um círculo estão desenhados sete números naturais. Justifique a seguinte afirmação: Existem dois números em posições circulares adjacentes (números vizinhos) cuja soma é par.

Answer 1

Veja bem:

Para que a soma de dois números seja par, deve-se ter:

PAR + PAR = PAR

ÍMPAR + ÍMPAR = PAR.

Sendo assim, se os 7 números naturais forem pares, então a soma de dois adjacentes será par.

E se os 7 números forem ímpares, então a soma de dois adjacentes também será par.

Podemos ter, também as seguintes combinações:

6 pares e 1 ímpar;
5 pares e 2 ímpares;
4 pares e 3 ímpares;
3 pares e 4 ímpares;
2 pares e 5 ímpares;
1 par e 6 ímpares.

Da mesma forma, sempre haverá dois adjacentes cuja soma será par.