Question

Ao receber seu salário, José gasta metade com as mensalidades da escola de seus filhos e, com a outra metade, gasta 1/4 do salário pagando contas e 1/6 com alimentação. Nestas condições, é correto afirmar que, do seu salário, sobra?

Answer 1

por exemplo ganhasse 1.200 reais

1/2 vai para a escola, correto sobram 600 reais.

1/4 com contas, sobrando 300 reais.

1/6 com alimentação, sobrando 100 reais 

Do seu salário sobram 1/12.

Answer 2

O salário que sobrou é igual a 7/24

Iremos chamar o Salário de José de X.

Pelos dados do exercício temos que:

• x/2 é gasto com mensalidade da escola
• (x/2) / 4  é gasto com contas
• (x/2) / 6 é gasto com alimentação

Dessa forma podemos calcular o salário que sobra, somando as quantidades gastas.

Escola + Contas + Alimentação

x/2       +    x/8    +         x/12

MMC entre 2, 8 e 12

2,  8,  12  | 2

1 ,  4,   6  | 2

1 ,  2,   3  | 2

1 ,  1 ,   3  | 3

1 ,  1 ,   1   | TOTAL: 2³ . 3 = 24

A expressão acima ficará:

$\frac{12x + 3x + 2x}{24} \\\\\frac{17x}{24}$,

Como 24x/24 é o salário completo, encontramos que ele gastou 17x/24,

Restando:

7.x / 24