Question

Ao receber o relatório gerencial, o dono de uma lanchonete não conseguiu identi+ car o valor de b na função lucro
apresentada,L(x)= -x²/1000+ bx - 3000, em que x é o número de hambúrgueres vendidos e L(x) é dado em reais.
Soube, no entanto, que o lucro máximo ocorreu quando foram vendidos 3.000 hambúrgueres. Qual foi esse lucro máximo
obtido?
a) R$ 8.000,00.
b) R$ 3.000,00.
c) R$ 6.000,00.
d) R$ 4.000,00.
e) R$ 5.000,00.

Answer 1

"x" representa o número de hambúrgueres e L ( x ) o lucro obtido.

Como o lucro máximo se deu quando foram vendidos 3000 hambúrgueres, basta substituímos os 3000 no lugar do "x". Porém, temos que encontrar o "b". Podemos encontrar pela fórmula do "Xv".

Xv = - b / 2 a

3000 = - b / 2 ( - 1 / 1000 )

3000 = - b / ( - 2 / 1000 )

3000 = - b ( - 1000 / 2 )

6000 = 1000 b

b = 6

No lugar do "x" substituímos os 3000.

L ( x ) = ( - ( 3000 )² / 1000 ) + 6 * 3000 - 3000

L ( x ) = ( - 9000000 / 1000 ) + 15000

L ( x ) = ( - 9000000 + 15000000 ) / 1000

L ( x ) = 6000000 / 1000

L ( x ) = 6.000,00 reais