Question

Ao realizar a divisão entre dois números inteiros positivos o quociente é nove e o resto é o maior possível se a diferença entre o dividendo e o divisor é 278 Qual é a soma dos algarismos do resto

Answer 1

Resposta:

A soma dos algarismos do resto é 3.

Explicação passo-a-passo:

para que o resto seja maior possível, este deve ser uma unidade menor que o divisor, logo:

R=d-1

pelo algorítimo da divisão temos que:

D=Q.d+R    (D=dividendo, d=divisor, Q=quociente e R=resto)

substituindo R, e sabendo que Q=9.

D=9d+(d-1)

D= 10d-1

a diferença entre dividendo e divisor é 278, logo.

D-d=278

substituindo D.

(10d-1)-d=278

9d-1=278

9d=279

d=279/9

d=31

e

R=31-1=30

logo a soma dos algarismos do resto é: 3+0=3.