Question

Ao realizar a divisão de um polinômio P(x) = x³ - 5x² + ax + b por 1-x o resto será -3 e por x-2 o resto será -8. Desse modo, quais os valores de "a" e "b", respectivamente?

a) -2 e 3
b) 3 e -2
c) 2 e -3
d) -3 e 2
e) 3 e -3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

x³ -5x² +ax +b

1-x= 0

x= 1

fazendo p(1) obtemos resto= -3

p(1) = 1³ -5*1 +a*1 +b = -3

= 1 -5 +a +b = -3

= -4 +a +b = -3

a +b = -3+4

a +b= 1  .......b= 1 -a

agora temos x-2 dá resto = -8

x-2= 0

x= 2

fazendo p(2) temos.

p(2) = 2³ -5*2² +a*2 +b = -8

8 - 20 +2a +b = -8

-12 +2a +b = -8

2a +b = -8+12

b +2a= 4       sabemos que  b= 1-a  substituindo temos.

2a + 1-a = 4

a = 4 -1

a= 3

b= 1-a

b= 1-3

b= -2

logo.

a= 3

b= -2

resp.

b)