Matemática, perguntado por alinecristina09, 11 meses atrás

Ao quadrado de um número foi adicionado a Quinta parte que é igual a zero. Que número é esse?

Soluções para a tarefa

Respondido por zotoberg
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Número: x;
Quadrado deste número: x^2;
Quinta parte desse número: \frac{1}{5}.\frac{x}{1} => \frac{x}{5}.

x^2+\frac{x}{5}=0 =>
5x^2+\frac{5x}{5}=0 =>
5x^2+x=0 =>

Podemos usar o método da fatoração:

x(5x+1)=0

Como temos uma multiplicação de 2 termos e o resultado é 0, então necessariamente um dos 2 termos é 0.

Supondo que o primeiro termo(x) é igual à 0:
x=0 =>
x_{1}=0.

necessariamente um dos 2 termos é 0.

Supondo que o segundo termo(5x+1) é igual à 0:
5x+1=0 =>
5x=-1 =>
x=\frac{-1}{5} =>
x_{2}=-\frac{1}{5}.

S = ( -\frac{1}{5}, 0 ).

Podemos também resolver pelo método de Bhaskara:

5x^2+x=0

coeficientes:
a=5;
b=1;
c=0.

Δ=b^2-4ac =>
Δ=1^2-4.5.0 =>
Δ=1-0 =>
Δ=1.

x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{DELTA}}{2a} =>
x=\frac{-1\frac{+}{-}\sqrt{1}}{2.5} =>
x=\frac{-1\frac{+}{-}1}{10}.

x_{1}=\frac{-1+1}{10} =>
x_{1}=\frac{0}{10} =>
x_{1}=0.

x_{2}=\frac{-1-1}{10} =>
x_{2}=\frac{-2}{10} =>
x_{2}=\frac{-1}{5}.

S = ( -\frac{1}{5}, 0 ).

alinecristina09: Muito obrigada ❤❤
zotoberg: Por nada! ❤❤
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