Question

Ao quadrado de um número acrescenta-se o triplo desse número, obtendo-se -9/4. Determine esse número.

Answer 1

Resposta:

Seja x o n° procurado. 

x² + 7 = 7x - 3

x² - 7x + 10 = 0

a = 1; b = -7 ; c = 10

   Delta:

   Δ = b² - 4 . a . c

   Δ = (-7)² - 4 . 1 . 10

   Δ = 49 - 40

   Δ = 9

      Bhaskara:

      x = - b ± √Δ / 2 . a

      x = - (-7) ± √9 / 2 . 1

      x = 7 ± 3 / 2

      x' = 7 + 3 / 2 = 10 / 2 = 5

      x'' = 7 - 3 / 2 = 4 / 2 = 2

As raízes da equação são 5 e 2.

Fazendo a "prova dos nove":

x = 5                                  x = 2

5² + 7 = 7 . 5 - 3                2² + 7 = 7 . 2 - 3

25 + 7 = 35 - 3                  4 + 7 = 14 - 3

32 = 32                             11 = 11

Answer 2

Resposta:

x = -3/2

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} + 3x = \frac{-9}{4} = x^{2} + 3x +\frac{9}{4} = 0$

Aplicando Bhaskara:

Δ = $b^{2} - 4ac = 3^{2} - 4*1*\frac{9}{4} = 9 - 9 = 0$

x = $\frac{ - b +/-\sqrt{delta} }{2a} = \frac{-3 +/- 0}{2*1} = \frac{-3}{2}$