Question

Ao projetar a sala de um laboratório de pesquisas com materiais orgânicos , um engenhiro não conseguiu encontrar um que tivesse certo coeficiente k de
condutibilidade térmica para que a espessura da parede pudesse ter a medida x. Como alternativa, ele encontrou um material cujo coeficiente era 10% superior ao requeriddo inicialmente. Dessa forma, a parede construída com esse material alternativo ficou com a espessura igual a ? Resposta 1,1x não consegui fazer o cálculo.

Answer 1

Quanto maior o coeficiente de condutibilidade térmica, menor a capacidade isolante. Se o novo material tem um k 10% maior, é esperado que necessitemos de uma parede mais espessa.

O coeficiente k é inversamente proporcional à espessura da parede.

P = (Q / t) = k.A.(ΔT / x)
onde P é a potência dissipada, A a área, ΔT o gradiente de temperatura e x a espessura da parede.

No nosso caso, P, A e ΔT são constantes. 

Se o k do novo material é 10% superior, isto significa:

k2 = k + 10%.k = 1,1k

Inicialmente:
P = k.A.(ΔT/x)
k = P.x/(ΔT.A)

Para o novo k2:
P = k2.A.(ΔT/x2)
P = 1,1k.A.(ΔT/x2)

Substituindo o valor de k:
P = 1,1.[P.x/(ΔT.A)].A.(ΔT/x2)
x2 = 1,1x.