ao preencher um cartão da lotérica esportiva, André optou pelas seguintes marcações: 4 coluna um,6 coluna do meio e 3 coluna dois. de quantas maneiras distintas André poderá marcar o cartão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
coluna um :a
coluna do meio :b
coluna dois: c
4 coluna um,6 coluna do meio e 3 coluna dois
aaaabbbbbbccc é um anagrama com repetição
(4+6+3)!/4!6!3!
=13!/4!6!3!=60060 maneiras
André poderá marcar o cartão de 60.060 maneiras diferentes.
Vamos aos dados/resoluções:
A permutação de elementos repetidos acabam seguindo uma forma diferente da permutação simples, logo, os arranjos são os agrupamentos que diferem pela ordem e pela natureza de seus elementos, dessa forma, as permutações são os agrupamentos que acabam sendo diferentes apenas pela ordem de seus elementos específicos.
Dessa forma, encontraremos:
(3, 4, 6) P13 = 13! / 3! . 4! . 6! = 13 . 12 . 13 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6! / 3! . 4! . 6!
(3, 4, 6) P13 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 / 3! . 4!
(3, 4, 6) P13 = 8.648.640 / 144
(3, 4, 6) P13 = 60.060.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/17856621
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
