Question

.Ao planejar uma prova de matemática contendo 5 questões, um professor dispõe de 5 questões de Álgebra e 6 de trigonometria. Calcular o número de provas diferentes que é possível elaborar, usando em cada prova 2 questões de Álgebra e 3 de Trigonometria? me ajudeeem por favor!

Answer 1

=> Temos 5 questões de algebra ...para escolher 2 ..donde resulta C(5,2)

=> Temos 6 questões de algebra ...para escolher 3 ..donde resulta C(6,3)


Assim o número (N) de provas diferentes será dado por:

N = C(5,2) . C(6,3)

N = (5!/2!(5-2)!) . (6!/3!(6-3)!)

N = (5!/2!3!) . (6!/3!3!)

N = (5.4.3!/2!3!) . (6.5.4.3!/3!3!)

N = (5.4/2!) . (6.5.4/3!)

N = (5.4/2) . (6.5.4/6)

N = (20/2) . (5.4)

N = 10 . 20

N = 200 <--- provas diferentes


Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Yukinho}}}}}$

Temos um exercício envolvendo combinação simples.

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A prova planejada será de matemática , que irá conter 2 questões de Álgebra e 3 de Trigonometria e temos 5 questões de Álgebra para escolher as 2 , e 6 questões de Trigonometria para escolher 3 .

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Usaremos combinação simples como dito no inicio.

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Fórmula :

Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!

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Quantidade de provas = C₅,₂ = 5!/2!(5-2)!  × C₆,₃ = 6!/3!(6-3)! =

Q = (5!/2!×3!) × (6!/3!×3!)

Q = (5×4×3!/2!×3!) × (6×5×4×3!/3!×3!)

Q = (5×4/2) × (6×5×4/3×2)

Q = (20/2) × (120/6)

Q = 10 × 20

Q = 200

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Portanto são 200 provas diferentes que o professor pode elaborar.

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ESPERO TER AJUDADO!