Question

Ao pesquisar o lucro sobre a venda de um determinado produto descobriu-se que ele respeita uma função quadrática L = -250 + 120 x – x². Onde x é o preço do produto em questão. Qual é o lucro máximo que esse produto pode gerar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que seu lucro é

L(x)= -250+120x-x² reescrevendo.:

L(x)= -x²+120x-250

Veja que a função é uma parábola de concavidade voltada para baixo, pois quem multiplica x² é um número negativo, no caso é -1.

O lucro máximo é o y do ponto vértice.

$P_v=(x_v,y_v)\\y_v= \dfrac{-\Delta}{4a}\\\Delta= 120^2-4*(-1)*(-250)\\\Delta= 14400-1000\\\Delta=13400\\y_v= \dfrac{-13400}{4*(-1)}= 3350$

R$3.350,00 é seu lucro máximo.