Question

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 10 vértices e 14 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a *
A) 24
B) 16
C) 8
D)6
E) 4 ​

Answer 1

A alternativa correta é letra d)

O número de faces desse poliedro é 6.

Relação de Euler

A relação de Euler nos fornece uma associação entre vértices, faces e arestas. Essa relação é dada pela seguinte expressão: V + F = A + 2

temos que,  

V → número de vértices,

A → número de arestas,

F → número de faces do poliedro.

• Passo 1: Temos que o deficiente visual ao tocar no poliedro notou uma quantidade de 10 vértices e 14 arestas.

V = 10

A = 14

• Passo 2: Iremos apenas substituir os valores fornecidos no enunciado na relação de Euler, logo, teremos:

10 + F = 14 + 2

F = 16 - 10

F = 6

Portando, a quantidade de faces desse poliedro é igual a 6.

Estude mais sobre Relação de Euler:

brainly.com.br/tarefa/37782932

#SPJ1