Question

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente
uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas.
Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a:

Answer 1

Olá!

Na Geometria Plana, existe um padrão de relação entre as arestas, os vértices e as faces de um poliedro convexo. Esse padrão é previsto pela Relação de Euler, que consiste em: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces desse poliedro.

Assim, para o poliedro do exercício, temos a seguinte igualdade:

8 - 12 + F = 2

F = 2 - 8 + 12

F = 6

Portanto, trata-se de um poliedro de 6 faces.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

Answer 2

Resposta:

8 faces

Explicação passo a passo:

poliedro tem A = 12 arestas e 6 vértices. Logo, o número de faces é:

   F+V=A+2

   F+6=12+2

   F=14−6

   F=8 faces