Question

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um octaedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 6 vértices e 12 arestas. Pela relação de Euler, F + V = A + 2, o número de faces desse poliedro é, então, igual a:

(A) 20.

(B) 12.

(C) 8.

(D) 6.

(E) 4.

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Answer 1

Resposta:

V – A + F = 2 

V-vertices 

A-arestas 

F- faces 

8-12+F=2 

F=2-8+12 

F=6 

Resposta D 

Espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

BASTA USAR A RELAÇÃO V - A + F = 2 V=vértice A = aresta F= faces 

8 - 12 + F = 2 

-4 +F =2 

F= 2 +4 

F=6 ALTERNATIVA D

Answer 2

O número de faces deste poliedro é 8 . Alternativa C.

Relação de Euler

Pela relação de Euler, a quantidade de faces (F), vértices (V) e de arestas (A) de um poliedro não são independentes, mas se relacionam a partir da seguinte fórmula:

$F+V = A + 2$

No caso desta questão, temos um octaedro, do qual sabemos a quantidade de vértices e a quantidade de arestas. Ou seja, temos V = 6 e A = 12. Aplicando estes valores na relação de Euler, encontramos:

$F + 6 = 12 + 2\\\\F = 14 - 6\\\\F = 8$

Outra maneira de saber a quantidade de lados, é observando o nome do poliedro. Neste caso, um octaedro. O prefixo "octa" significa oito; e o sufixo "edro" significa faces. Portanto, octaedro é um poliedro com 8 faces.

Portanto, a quantidade de faces deste polígono é 8. Alternativa C.

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