Question

Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5m do nível de referência B, uma esfera de massa 2kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero.
Dado g=10m/s
A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é em J:
resposta 14

Answer 1

Olá!

Para você resolver este exercício, você precisa comparar a energia mecânica no início (ponto A) e a energia mecânica no final, no ponto C. Já que foi dito que há energia dissipada, provavelmente devido a atrito, a energia mecânica no ponto C será, sem dúvida, menor que a energia mecânica no ponto A.

No ponto A, a esfera tem energia cinética (pois nesse ponto ela já está a 2 m/s) e energia potencial gravitacional, pois possui altura em relação ao ponto B. No ponto C ela só tem energia potencial gravitacional, pois ela tem velocidade nula.

Diante disso, vamos calcular a energia mecânica no ponto A e depois a energia mecânica no ponto C e verificar quanto de energia se dissipa ao longo do percurso:

$E_{c} = \frac{m.V^2}{2} \\ \\ E_{c} = \frac{2.2^2}{2} \\ \\ E_{c} = 4J \\ \\ ================ \\ \\ E_{pg} = m.g.h \\ \\ E_{pg} = 2.10.3,5 \\ \\ E_{pg} = 70J$

A energia mecânica, no ponto A, é 74 J.

Agora, o mesmo raciocínio para o ponto C (lembrando que a energia mecânica corresponde somente à potencial gravitacional):

$E_{Mc} = m.g.h \\ \\ E_{Mc} = 2.10.3 \\ \\ E_{Mc} = 60J$

Conforme dito anteriormente, a energia mecânica no ponto C é menor, devido à dissipação de uma parcela de energia, no valor de 14 J (74 J - 60 J).

Answer 2

Resposta:

14

Explicação:

EmA=EcA + EpA=mv2/2 + m.g.h = 2.22/2 + 2.10.3,5  

EmA= 74 J  

EmC = EcC + EpC = 0 + 2.10.3  

EmC= 60 J  

a energia dissipada corresponde ao trabalho realizado pelas forças dissipativas vale  

Wfdis = ΔEm= 60 – 74= - 14 J – em módulo 14J