Question

Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5m do nível de referência B, uma esfera de massa 2kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero.
Dado g=10m/s
A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é em J:
resposta 14

Answer 1

Energia cinética = massa * velocidade² / 2
(Ec = m * v² / 2)
Energia potencial gravitacional  = massa * ac. gravidade * variação de altura
(Epg = m * g * ΔH) 
Considerando inicialmente a altura de 3,5 metros, tem-se que :
A bola estava a certa altura e estava em movimento, logo :
Energia mecânica inicial (Em.i) ⇒ Epg + Ec...

Considerando o ponto final quando a bola para, tem-se que :
A bola estava a certa altura mas estava parada, logo :
Energia mecânica final (Em.f) ⇒ Epg...

Parte da Em.i é convertida em Em.f e parte é dissipada na forma de trabalho dissipativo (wD), então podemos escrever :

Em.i = Em.f + wD
Epgi + Ec = Epgf + wD
(m * g * ΔHi) + (m * vi² / 2) = (m * g * ΔHf) + (wD)

Dados ⇒ 
Massa (m) = 2 Kg;
Ac. gravidade (g) = 10 m/s²;
Altura inicial (ΔHi) = 3,5 m;
Velocidade inicial (vi) = 2 m/s;
Altura final (ΔHf) = 3 m...

(2 * 10 * 3,5) + (2 * 2² / 2) = (2 * 10 * 3) + (wD)
70 + 4 = .60 + wD
74 = 60 + wD
74 - 60 = wD

wD = 14 Joules ⇒ Esta é a energia mecânica dissipada !

Answer 2

Resposta:

c) 14.

Alternativas:

a) 10.  

b) 12.

c) 14.  

d) 16.  

e) 18.

Explicação:

(geekie)

Tomando B como referência:

$E_{tA}=mgh_A+\frac{1}{2}mV^2=2\cdot 10\cdot 3,5+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2^2=74J$

$E_{tB}=mgh_B=2\cdot 10\cdot 3,0=60J$  

Energia dissipada = 74 – 60 = 14 J.