Question

Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição "Abastecimento e Restaurante a 40 minutos". Considerando-se que esse posto de serviços se encontra junto ao marco "km 240" dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de:
a) 60 km/h
b) 65 km/h
c) 72 km/h
d) 76 km/h
e) 80 km/h​

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Para esse exercício, utilizaremos a expressão que define a velocidade média de um móvel.

“A velocidade média é a taxa de variação da posição pelo tempo.”

$\huge \underline{\boxed{\tt \upsilon_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} \: \: }}$

Sendo:

• υₘ = Velocidade média [ ms⁻¹, Kmh⁻¹ ];
• ΔS = Variação da posição = S - S₀ [ m, Km ];
• ∆t = Variação do tempo = t - t₀ [ s, h ]

Como o problema especifica que o móvel deve chegar em 40 minutos até o restaurante, e o problema pede para descobrirmos a velocidade em Km/h, devemos transformar esse tempo em minutos para horas, uma simples divisão por 60, ou se preferir uma regra de 3 resolve esse problema.

$\large \tt 1 \: h \longrightarrow 60 \: min \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt t \: h \longrightarrow 40 \: min \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt 60t = 40 \Rightarrow t = \frac{40}{60} \\ \\ \large\tt \therefore\: \red{t \approx 0.67 \: h} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Agora, basta substituirmos as posição final ( S ) e inicial ( S₀ ), junto ao intervalo de tempo que descobrimos acima:

$\large \tt \upsilon_m = \frac{240 - 200}{0.67} \Rightarrow \frac{40}{0.67} \\ \large \tt \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:\upsilon_m \approx 60 \: Kmh^{-1}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$