Question

Ao organizar o seu armário, Marina observou que tinha quatro tipos de bijuteria: pares de brincos, pulseiras, colares e anéis, sendo a mesma quantidade de peças de cada tipo. Marina, então, calculou que poderia formar 1 296 conjuntos diferentes com essas bijuterias se utilizasse uma peça de cada tipo.

De acordo com essas informações, Marina tinha quantas bijuterias de cada tipo?

5.
6.
16.
36.
324.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B = 6

Explicação passo a passo:

Perceba que temos 4 pares de bijuterias divididos igualmente entre si. Isso nos lembra o que? Radiciação. Ou seja, temos que encontrar um número que multiplicado por ele mesmo 4x dá 1296 combinações diferentes.

Então veja como fica:

$\sqrt[4]{1296}$ (Indice = 4, ou seja, um número multiplicado por ele mesmo 4x; E o radicando 1296, ou seja o resultado da multiplicação de um número x elevado a 4).

Para ficar mais fácil, temos que fatorar esse número.

Onde encontraremos:

1296 | 2

0648 | 2

0324 | 2

0162 | 2

0081 | 3

0027 | 3

0009 | 3

0003 | 3

0001

Repare que agora temos uma repetição quádruplo do número 2 e do 3. Então colocaremos isso dentro do simbolo radical:

$\sqrt[4]{2^{4} * 3^{4} }$

Podemos simplificar, já que a raíz e a potência de um mesmo número pode ser cancelada e o número sai da raíz. Ficando:

2*3 = 6

Espero ter ajudado, por favor não esqueça de avaliar minha resposta.