Question

Ao observar certo tipo de planta, um agrônomo concluiu que seu crescimento pode ser expresso pela função h (t) = log2(t+1)

Answer 1

Ao observar certo tipo de planta, um agrônomo concluiu que seu crescimento pode ser expresso pela função h(t) = log2(t+1). Nessa função t representa o número de dias, após a germinação, e h(t) representa a altura da planta em cm. Assim sendo, pode-se afirmar que a altura dessa planta, após 127 dias de germinação, será de:

A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 9 cm E) 10 cm

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Utilizaremos algumas propriedadesde logaritmos para resolver essa questão. Após 127 dias de germinação, essa planta terá crescido 7 cm.

Logaritmos

Uma função logarítmica tem a forma  $log_{a}b=x$  , onde:  a  representa a base da operação,  b   é  o logaritmando  e  x   é  o logaritmo.

Altura da planta após 127 dias de germinação

Para encontrar a altura dessa planta após 127 dias de germinação, vamos substituir   t    por 127 na função e encontrar o valor da altura x da planta.

$h(t)=log_{2}(t+1)\\ \\ x=log_{2}(128)\\ \\ 2^{x}=128\\ \\ 2^{x}=2^{7} \\\\ \boxed{x=7}$

Portanto, após 127 dias de germinação, essa planta terá crescido 7 cm.

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