Question

Ao multiplicarmos a idade de Marília pela idade de Joaquim, obtemos 2295, sabe-se que Joaquim é mais velho que Marília 6 anos. Assim qual é a idade de cada um deles?

Answer 1

Joaquim : 41
Marília : 35

Answer 2

idade de Marília: M

Idade de Joaquim: J

Multiplicando as duas:

MJ = 2295

Joaquim é mais velho que Marília 6 anos

J = M + 6

Teremos um sistema com duas equações:

MJ = 2295

J = M + 6

Vamos pegar a primeira equação e substituir J por M + 6

MJ = 2295

M*(M + 6) = 2295

M² + 6M = 2295

M² + 6M - 2295 = 0

Δ = 6² - 4 . 1 . (-2295)

Δ = 36 + 9180

Δ = 9216

$M = \frac{-6 \pm\sqrt{9216}}{2} \\ \\ M = \frac{-6 \pm96}{2} \\ \\ M_1 = \frac{-6 +96}{2} =\frac{90}{2} =45 \\ \\ M_2 = \frac{-6 -96}{2} =\frac{-102}{2} =-51$

Como não existe idade negativa, a idade de Marília é 45 anos.

Como Joaquim é mais velho que Marília 6 anos, Joaquim tem 45 + 6 anos, ou seja, 51 anos.