Question

Ao multiplicar o polinômio P por um monômio,você vai encontrar 18a²×⁵ + 42a³×⁴ - 72a⁴׳ , Se o monômio é 6a²×³, qual é esse polinômio?

Answer 1

Explicação passo a passo:

P * 6a²x³ = 18a²x^5 + 42a³x^4 - 72a^4x³

o inverso de vezes é a divisão

18a²x^5 + 42a³x^4 - 72a^4x³ : 6a²x³

PRIMEIRO TERMO

18a²x^5 : 6a²x³ =

18 : 6 = 3

a² : a² = a^0 ( diminui expoente ) elimina

x^5 : x³ = x^² idem

Resposta primeiro termo >>>>> 3x² >>>>

SEGUNDO TERMO

+42a³x^4 : + 6a²x³ =

42 : 6 = + 7

a³ : a² = a^1 regra primeiro termo

x^4 : x³ = x^1 idem

resposta segundo termo >>>>> + 7 a¹x¹

TERCEIRO TERMO

- 72 a^4x³ : 6a²x³ =

-72 * + 6 = - 12 divisão de sinais diferentes fica sinal menos

a^4 : a² = a² idem regra acima

x³ * x³ = x ^0 idem idem elimina x

resposta terceiro termo >>>>> - 12a²

RESPOSTA FINAL >>> 3x² + 7ax - 12a²

Answer 2

$\largeO ~polin\hat{o}mio ~ P ~ \Rightarrow ~ 3x^2 + 7ax - 12a^2$

Ao multiplicar o polinômio:

$18a^2x^5 + 42a^3x^4 -72a^4x^3$

pelo monômio:

$6a^2x^3$

===

Faça a operação inversa da multiplicação  = divisão, para encontrar o valor do polinômio multiplicado por 6a²×³.

$\dfrac{18a^2x^5 + 42a^3x^4 -72a^4x^3}{6a^2x^3}$

Veja que os valores 18, 42 e 72 são múltiplos de 6

18 ÷ 6 = 3

42 ÷ 6 = 7

72 ÷ 6 = 12

Para as incógnitas: a e x

Subtrair os valores dos expoentes:

ex:

$\dfrac{18a^2x^5}{6a^2x^3} ~~=> \dfrac{18 \not a^2 ~x^5}{6 \not a^2 ~ x^3} ~~=> \dfrac{18x^{5-3}}{6} ~~ = > 3x^2$

===

$\dfrac{18a^2x^5 + 42a^3x^4 -72a^4x^3}{6a^2x^3} \\\\\\ => 3x^2 + 7ax - 12a^2$

===

Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/13474856

https://brainly.com.br/tarefa/44396587

https://brainly.com.br/tarefa/13226613