Question

Ao montar o experimento ao lado no laboratório de Física, observa-se que o bloco A, de massa 3 kg, cai com aceleração de 2,4 m/s , e que a mola ideal, de constante elástica 1240 N/m, que suspende o bloco C, está distendida de 2 cm. O coeficiente de atrito entre o bloco B e o plano inclinado é 0,4. Um aluno determina acertadamente a massa do bloco B como sendoAdote g = 10 m/s2, cos 37° = sen 53° = 0,8 e cos 53° = sen 37° = 0,6a)1,0kgb)2,0kgc)2,5kgd)4,0kge)5,0kg

Answer 1

Olá!

Para determinar acertadamente a massa do bloco B primeiro devemos calcular as compnentes desse sistema, ou seja: A força de tração no bloco A e no fio ligado à mola, a componente tangencial do peso e a força de atrito de B, para finalmente aplicar a 2da Lei de Newton.

1- No bloco fazemos o diagrama de força e temos:

$P_{A} - T_{1} = m_{A} * a$

$30 - T_{1} = 3 * 2,4$

$T_{1} = 30 - 7, 2$

$T_{1} = 22, 8 N$

2) Agora calculamos a força de tração no fio ligado à mola:

$T_{2} = f_{e} = K * x$

$T_{2} = 1240 * 0,02$

$T_{2} = 24, 8 N$

3- Calculamos a componente tangencial do peso de B:

$T_{t_{B}} = m_{B} * g * sen 37^{o}\\ T_{t_{B}} = 6 * m_{B}$

4- Calculamos a força de atrito em B.

$F_{at_{B}} = \mu * P_{N_{B}} = 0, 4 m_{B} * g * cos 37^{o}\\ F_{at_{B}} = 0, 4 m_{B} * 10 * 0, 8\\ F_{at_{B}} = 3, 2 m_{B}$

5- Finalmente aplicamos a 2da Lei de Newton no bloco B para determinar a massa dele (img 2):

$T_{1} + P_{T_{B}} - (T_{2} + F_{at_{B}}) = m_{B} * a$

Substituimos os dados achados:

$22,8 + 6 m_{B} - 24,8 - 3,2 m_{B} = m_{B} * 2,4\\ 0,4 m_{B} = 2\\ m_{B} = \frac{2}{0,4}\\ m_{B} = 5 Kg$

Assim a massa do bloco B é 5 kg, alternativa E