Question

Ao manusear um sólido geométrico, Marcos observou que ele era um poliedro convexo formado por quatro faces pentagonais e quatro faces triangulares. Qual é o número de vértices desse poliedro? 

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

G(x)=100+45x  

  505=100+70x

405 = 70x

x= 405/70

Answer 2

Resposta: 10 vértices

Explicação passo a passo:

• primeiro nós precisamos achar o total de faces: tot é de 7 faces
2 faces pentagonais
5 faces quadragulares

• depois nós temos que achar as arestas, fazemos isso com a fórmula:
A: n° de faces x n° de lados /2

Aplicando na fórmula nós temos:
A: 2 x 5 ( pentagonais ) : 10/2: 5
A: 5 x 4 ( quadrangular ) : 20/2: 10
Tot: 15 arestas

Ou...

A: 2x5 + 5x4 /2 : 10+20/ 2 : 15 arestas

• Para acharmos as vértices podemos aplicar a fórmula nde Euler:
V+F: A+2

Aplicando na fórmula temos:
V+ 7: 15+2
V+7: 17
V: 17-7
V: 10

Logo a resposta seria 10 vértices