Ao longo de uma curva, a velocidade v, em km/h, de um carro de Fórmula Indy variou em função V(t) = 20T² - 80T + 200, para 0 ≤ T ≤ 3, em que T = 0 e T = 3 são os instantes onde o carro entrou e saiu da curva, respectivamente:
a) Com que velocidade esse carro entrou na curva?
b) Com que velocidade o carro saiu da curva?
c) Quantos segundos depois de entrar na curva a velocidade do carro foi mínima?
d) Qual foi a velocidade máxima do carro ao longo da curva?
Soluções para a tarefa
Olá!
a) Se quando o carro entrou na curva o valor de T é 0, então calculemos V(0):
V(0) = 20*0² - 80*0 + 200
V(0) = 0 - 0 + 200
V(0) = 200 km/h
b) Se ele sai da curva no instante 3, então:
V(3) = 20*3² - 80*3 + 200
V(3) = 20*9 - 240 + 200
V(3) = 180 - 240 + 200
V(3) = 140 km/h
c) A velocidade mínima é a coordenada y do vértice dessa função. Logo, temos que calcular o valor de x para quando isso ocorre, ou seja, o x do vértice.
x = -b/2a
x = -(-80)/2*20
x = 80/40
x = 2 horas ou 7200 s
d) Como a função apresenta concavidade para cima, ela apresenta uma velocidade mínima que é o y do vértice. Logo, a velocidade máxima ocorrerá quando o carro sair da curva, isto é, no instante 3.
V = 140 km/h
Bons estudos ;)
Resposta:
Cálculos anexados na imagem da explicação
Explicação:
