Question

Ao longo de certo ano, o faturamento de uma clínica aumentou 5% ao mês. É correto afirmar, usando-se 1,05¹² ≈ 1,8, se preciso, que o faturamento no primeiro mês, daqueles ano representou uma percentagem do total no ano de, aproximadamente:

01) 3%
02) 4%
03) 5%
04) 6%
05) 7%

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Faturamento anual:

Jan = 100

Fev = 105

Mar = 110,25

Abr = 115,76

Mai = 121,55

Jun = 127,63

Jul = 134,01

Ago = 140,71

Set = 147,75

Out = 155,13

Nov = 162,89

Dez = 171,03

Soma = 1.591,71

Faturamento do primeiro mês = 100

100 / 1.591,71 = 6,28%

Podemos tentar através da soma dos termos de uma PG finita:

Sn = a₁ (qⁿ - 1) / (q - 1)

Sn = 100(1,05¹² - 1) / (1,05 - 1)

Sn = 100 * 0,8 / 0,05

Sn = 80 / 0,05

Sn = 1.600

100 / 1600 = 1 / 16 = 6,25

Essa diferença é decorrente da recomendação de uso de 1,05¹² = 1,8, já que, na verdade, 1,05¹² = 1,.795856